Spårning av ljus: Vidare läsning

Spårning av ljus: Den stokastiska lösningen av ljustransport och grunden för fysikalisk rendering

Introduktion och konceptuell grund

Spårning av strålar (path tracing) är en av de grundläggande algoritmerna för fysikaliskt korrekt bildgenerering, och simulerar alla interaktioner hos det ljus som sprids i miljön—inklusive direkt och indirekt belysning—med hjälp av stokastiska metoder. Den som utvecklades i slutet av 1980-talet av och som kallas för den matematiska ramen (Ljusekvationen) anses vara ett vändpunkt i genereringen av realistiska bilder. Spårning av strålar är det mest naturliga resultatet av att lösa denna ekvation med Monte Carlo-integralmetoder; därmed tillhandahålls en fysikbaserad, ljusläranas lagar enligt simuleringsram för hur ljus interagerar med materia (Kajiya 1986).

Spårningsbaserade renderingsmetoders historiska utveckling inleddes med s ljusspårningsteknik, som initierade och hierarkiskt fördjupade effekter som reflektion och refraktion, och lade därmed de filosofiska grundarna för path tracing. Kajiya bidrag bestod i att omvandla denna idé till en allmän ljustransportekvation, där alla yteffekter samlas under en enda integral (Pharr et al. 2016).

Renderingsekvationen: Ljusekvationen och dess betydelse

Path tracing’ens matematiska hjärta uttrycks genom följande :

$$L_o(mathbf{p}, omega_o) = L_e(mathbf{p}, omega_o) + int_{Omega} L_i(mathbf{p}, omega_i), f_r(mathbf{p}, omega_i, omega_o) (omega_i cdot mathbf{n}), domega_i$$

I denna ekvation representerar $L_o$ radiansen i utgångsriktningen, $L_e$ ytans egen utstrålning (emission) och $f_r$ funktionen som kallas (BRDF) och som beskriver hur materialet sprider ljus. Integraltermen beräknar ackumuleringen av inkommande radians ($L_i$) från hela halvkubaden på ytan. Eftersom denna integral är för komplex för att lösas analytiskt approximerar path tracing den med -samplekning (Pharr et al. 2016).

Mekanismer: Algoritmens funktion

Framåt och bakåt körfältsövervakning

Spårning av ljusstrålar kan fungera i två grundläggande riktningar. (framåt) försöker följa de strålar som sänds ut från kameran för att nå ljuskällorna i scenen; dock är denna ansats ineffektiv på grund av den låga sannolikheten för att hitta ljuskällan, särskilt för små eller avlägsna ljuskällor. Å andra sidan genererar (åttonder) slumpmässiga riktningar för varje pixel som sänds ut från kameran, och denna metod är mer effektiv i scener med vid vinkel. Att kombinera de två ansatserna möjliggörs genom , där vägpalar skapas från både kamerans och ljuskällans ändpunkter, vilket ger betydande förbättringar vid lösningen av svåra situationer som indirekt belysning.

Importantsampling: Fokuserat urval

Nyckeln till path tracing:s effektivitet är . Den höga varians som den slumpmässiga provtagningen medför minskas genom att fysikaliskt meningsfulla riktningar (till exempel mot ljuskällan eller i reflexriktningen) väljs oftare. Genom att prova enligt BDRF:n toppar och att använda metoder som sänks brusnivån. Denna teknik gäller även i kamsystem; till exempel använder Cooks utvecklade approach inom modellen för tunt lins (thin lens) djupfält, genom att prova ljuskällan som en liten disk istället för en punkt, vilket ger realistiska effekter (Cook et al. 1984; Cook 1986).

Rysk roulett och trafikkontroll

För att förebygga ändlösa loopar bygger path tracing på att strålar vid slumpmässigt utvalda djup destrueras med metoden . Denna teknik möjliggör en statistiskt opartisk filtrering av vägar med låg påverkan, samtidigt som vägarnas vikter bevaras för att förhindra att förväntat värde beräkning blir snedvriden (Pharr et al. 2016).

Sektoriella och tillämpade dimensioner: Brusreducering från kamerasimulering

Merkels optik och fysikaliska bildformat

Spårning av ljus används även i moderna rendersystem för att modellera de fysikaliska effekterna av kamerans optik. Detta tillvägångssätt, som inleddes med arbetet av (1995), möjliggör simulering av de bildgivande effekterna hos verkliga kameror genom ljusspårning; den tillhörande -modellen bygger exakt på denna grund. Följande studier integrerade våglängdsberoende effekter samt och flare: Steinert et al. (2011) förbättrade simuleringens detaljnivå, medan Joo et al. (2016) modellerade diffraktionen vid ljusåken vid användning av asfäriska linser. och kollegor approksimerade lensesystem med polynom för att minska kostnaden för ljusspårning, och Hanika och Dachsbacher kombinerade detta tillvägångssätt med bidirektionell ljusspårning (Hullin et al. 2012; Hanika & Dachsbacher 2014).

Rörelseoskärpa och djupskärpa

Rörelseoskärpning

Monte Carlo-ljudnivå och denoisingansatser

Spårningens grundläggande begränsning är ; detta leder till att bilden ser kornig ut tills tillräckligt många prover har samlats in. För att lösa detta problem har ett stort antal metoder utvecklats som bygger på de statistiska egenskaperna hos provvärdena: Lee och Redner (1990) föreslog ett -filter som utesluter prover i både de låga och höga ändarna, medan Jensen och Christensen (1995) visade att en separat bearbetning av belysningsbidrag i frekvensområdet kan minska bruset. Moderna denoise-metoder, som bygger vidare på dessa grunder, utformar filter som tar hänsan till ljustransportekvationerna som ligger till grund för bildens uppbyggnad (Zwicker et al. 2015).

Akademisk resultat- och utvärdering

Path tracing är fortfarande referensmetoden för fysiskt korrekt bildgenerering idag, eftersom den erbjuder en stokastisk lösning till den allmänna som modellerar ljustransport. Tack vare Monte Carlo-integralapproaximen kan path tracing approximera multidimensionella integraler som är analytiskt olösliga, och det möjliggör en naturlig simulering av komplexa kameraeffekter som djupfält, rörelseoskärpa och linsoptik. På grund av den höja variansen optimeras dock provtagningseffektiviteten ständigt genom teknik som importance sampling och denoise; bidirectional path tracing utgör ett viktigt steg i denna optimering genom att integrera framåt- och bakåtriktade ansatser. I den akademiska litteraturen innehar path tracing inte bara en central plats för renderingsalgoritmer, utan också för den experimentella valideringen av ljusmodelleringsteori (Kajiya 1986; Pharr et al. 2016).

Akademisk utvärdering och källförteckning

Kärnbegrepp:

Referenser

• Cook, R.L., Porter, T., Duff, I. (1984). . ACM SIGGRAPH Computer Graphics 18(3):205–212; Cook, R.L. (1986). . ACM SIGGRAPH Computer Graphics 20(4):127–134.
• Gribel, C., Akenine-Möller, M. (2017). . Journal of Computer Graphics Techniques (JCGT) 6(1).
• Hanika, J., Dachsbacher, C. (2014). . ACM Transactions on Graphics 33(4):1–10.
• Kajiya, J.T. (1986). . Proceedings för den 13:e årliga konferensen om datorgrafik och interaktiva tekniker (SIGGRAPH ’86), s. 143–150.
• Kolb, C., Mitchell, D., Hanrahan, P. (1995). . Proceedings för den 22::e årliga konferensen om datorgrafik och interaktiva tekniker (SIGGRAPH ’95), sid. 43–46.
• Jensen, H.W., Christensen, N.H. (1995). . Proceedings av SIGGRAPH ’95, sid. 311–320.
• Lee, S.C., Redner, R.A. (1990). . Rendering Techniques, Springer, sid. 68–79.
• Pharr, M., Jakob, W., Humphreys, G. (2016). , 3:e uppl. Morgan Kaufmann.
• Steinert, C.J., et al. (2011). . Proceedings av High Performance Graphics, s. 97–105.
• Joo, M., et al. (2016). . Journal of Computer Graphics Techniques; Hullin, M.B., et al. (2012). . High Performance Graphics.
• Zwicker, M., et al. (2015). [Rapport].

Not:

Källnotering: Denna studie sammanställdes och uppdaterades i ett akademiskt tekniskt granskningsformat baserat på arkiverad dokumentation från https://pbr-book.org/4ed/Cameras_and_Film/Further_Reading.