Sledování paprsků: Doporučená literatura

Sledování paprsků: Stochastické řešení transportu světla a základy fyzikálního renderingu

Zakládání a konceptuální rámec

Sledování paprsků (path tracing) je jedním z základních algoritmů pro fyzikálně správnou tvorbu obrazu, který simuluje všechna interakce světla prostupujícího prostředím – včetně přímého i nepřímého osvětlení – pomocí stokastických metod. Matematický rámec, který v druhé polovině 80. let 20. století představil a který nazval (Renderingová rovnice), je považován za obratný bod v realistické tvorbě obrazu. Sledování paprsků je přirozeným důsledkem řešení této rovnice pomocí Monte Carlo integračních metod; nabízí tak fyzikálně založený, optickým zákonům odpovídající rámec pro simulaci interakce světla s hmotou (Kajiya 1986).

V historickém vývoji přístupů založených na sledování paprsků (tracing) tvoří základní filozofické principy path tracingu přístup, který byl zahájen technikou sledování paprsků od a hierarchicky prohlubuje efekty, jako jsou odrazy a lomy světla. Kajiyaův příspěvek pak tuto myšlenku převedl do obecné rovnice transportu světla, čímž seskupil všechny povrchové interakce pod jeden integrál (Pharr et al. 2016).

Vypočítávací rovnice: Rovnice osvětlení a její význam

Matematiské srdce path tracingu je vyjádřeno následující :

$$L_o(mathbf{p}, omega_o) = L_e(mathbf{p}, omega_o) + int_{Omega} L_i(mathbf{p}, omega_i), f_r(mathbf{p}, omega_i, omega_o) (omega_i cdot mathbf{n}), domega_i$$

V této rovnici představuje $L_o$ radianci ve výstupním směru, $L_e$ radianci vyzařovanou samotným povrchem (emise) a $f_r$ funkci zvanou (BRDF), která popisuje, jak materiál světlo rozptyluje. Integrální člen vypočítá hromadění vstupní radiance ($L_i$) přicházející ze všech směrů polokoule na povrchu. Protože je tento integrál tak složitý, že nelze najít jeho analytické řešení, aproximuje ho path tracing pomocí vzorkování (Pharr et al. 2016).

Mechanismy: Práce algoritmu

Pokročilé sledování jízdního pruhu vpřed a vzad

Sledování paprsků (path tracing) může fungovat dvěma základními směry. (forward) se snaží sledovat paprsky vycházející z kamery až k zdrojům světla v scéně; tento přístup je však neefektivní kvůli nízké pravděpodobnosti nalezení světelného zdroje, zejména u malých nebo vzdálených svítidel. Naopak (backward) generuje náhodné směry pro každý pixel vycházející z kamery a tato metoda je účinnější u scén s širokým zorným polem. Kombinace obou přístupů je možná pomocí (bidirectional path tracing), kde se vytvářejí úseky cesty z obou konců – z kamery i ze světelného zdroje – což přináší významná vylepšení zejména při řešení složitých situací, jako je nepřímé osvětlení (indirect illumination).

Vzorkování podle importance: Zaměřené vzorkování

Klíčem k efektivitě je (vzorkování podle významu). Vysokou varianci způsobenou náhodným vzorkováním snižujeme tím, že častěji vybíráme fyzikálně smysluplné směry (například směrem k světelnému zdroji nebo ve směru odrazu). Vzorkováním podle vrcholů BRDF a použitím metod, jako je , snižujeme úroveň šumu. Tato technika platí také pro kamerové systémy; například model tenké čočky (thin lens) pro simulaci hloubky ostrosti využívá Cookem vyvinutý přístup, který světelný zdroj vzorkuje jako malý disk místo bodu, a tak vytváří věrohodné (Cook et al. 1984; Cook 1986).

Ruská ruleta v řízení dopravy

Pro předcházení nekonečným smyčkám se path tracing opírá o metodu , při které jsou paprsky likvidovány v náhodně zvolených hloubkách. Tato technika umožňuje statisticky nezkreslenou eliminaci cest s nízkým příspěvkem, přičemž zachováním váhy jednotlivých úseků cesty zabraňuje zkreslení výpočtu očekávané hodnoty (Pharr et al. 2016).

Sektorové a aplikované aspekty: Od simulace kamery k redukci šumu

Optika a fyzikální zobrazování

Sledování paprsků se využívá i pro modelování fyzikálních efektů kamerové optiky v moderních renderingových systémech. (1995) zahájili tento přístup, který umožňuje simulovat efekty zobrazení skutečných kamer sledováním paprsků; model přesně na tomto základě stojí. Následující práce rozšířily simulaci o efekty závislé na vlnové délce a zahrnuly a rozptýlené světlo: Steinert et al. (2011) vylepšili detaily simulace, zatímco Joo et al. (2016) modelovaly difrakci při přechodech paprsku s asférickými čočkami. a jeho spolupracovníci aproximovali optické systémy polynomy a tak snížili náklady sledování paprsků; Hanika a Dachsbacher tento přístup spojili s bidirekčním sledováním paprsků (Hullin et al. 2012; Hanika & Dachsbacher 2014).

Rozptyl a hloubka pole

Rozmazání pohybu

Monte Carlo šum a přístroje pro jeho potlačení

Základním omezením je ; ten způsobuje, že se obraz jeví zrnně, dokud se nedosáhne dostatečného počtu vzorků. K řešení tohoto problému bylo vyvinuto mnoho metod založených na statistických vlastnostech vzorkových hodnot: Lee a Redner (1990) navrhují , který vylučuje vzorky v dolní i horní části škály, zatímco Jensen a Christensen (1995) ukázali, že samostatné zpracování příspěvků osvětlení podle frekvenční oblasti může šum snížit. Na tomto základě stavící moderní metody odšumění vytvářejí filtry, které zohledňují rovnice transportu světla tvořící obraz (Zwicker et al. 2015).

Akademické výsledky a hodnocení

Sledování paprsků (path tracing) je dodnes referenční základní metodou pro fyzikálně správné vytváření obrazu, protože nabízí stochastické řešení obecné rovnice popisující transport světla. Díky Monte Carlo přiblížení integrálu umožňuje path tracing aproximovat víceroznamé integrály, které nelze analyticky vyřešit, a přitom přirozeně simuluje složité efekty hloubky pole, pohybové rozmazání ani optiku čoček. Vzhedem k vysoké rozptylovitosti je však jeho efektivita vzorkování neustále optimalizováno pomocí technik importance samplingu a odhlučňování (denoise); bidirectional path tracing představuje významný krok v této optimalizaci tím, že kombinuje dopředný a zpětný směr aproximace. V akademické literatuře zaujímá path tracing ústřední místo nejen v kontextu renderovacích algoritmů, ale také z hlediska experimentální validace teorie modelování světla (Kajiya 1986; Pharr et al. 2016).

Akademické hodnocení a seznam literatury

Hlavní pojmy:

Literatura

• Cook, R.L., Porter, T., Duff, I. (1984). . ACM SIGGRAPH Computer Graphics 18(3):205–212; Cook, R.L. (1986). . ACM SIGGRAPH Computer Graphics 20(4):127–134.
• Gribel, C., Akenine-Möller, M. (2017). . Journal of Computer Graphics Techniques (JCGT) 6(1).
• Hanika, J., Dachsbacher, C. (2014). . ACM Transactions on Graphics 33(4):1–10.
• Kajiya, J.T. (1986). . Sborník z 13. ročníkové konference o počítačové grafice a interaktivních technikách (SIGGRAPH ’86), s. 143–150.
• Kolb, C., Mitchell, D., Hanrahan, P. (1995). . Sborník z 22. ročníkové konference o počítačové grafice a interaktivních technikách (SIGGRAPH ’95), s. 43–46.
• Jensen, H.W., Christensen, N.H. (1995). . Sborník konference SIGGRAPH ’95, s. 311–320.
• Lee, S.C., Redner, R.A. (1990). . Rendering Techniques, Springer, s. 68–79.
• Pharr, M., Jakob, W., Humphreys, G. (2016). , 3. vyd. Morgan Kaufmann.
• Steinert, C.J., et al. (2011). . Sborník konference High Performance Graphics, s. 97–105.
• Joo, M. a kol. (2016). . Journal of Computer Graphics Techniques; Hullin, M. B. a kol. (2012). . High Performance Graphics.
• Zwicker, M., et al. (2015). [Report].

Not:

Poznámka k zdroji: Tato studie byla sestavena a aktualizována v akademickém formátu technické recenze na základě archivované dokumentace z https://pbr-book.org/4ed/Cameras_and_Film/Further_Reading.